Francis Hans Johnston, connu comme Franz ou Frank, est né à Toronto, en Ontario. Il étudie à la Central Technical School et à la Ontario School of Art, où lui enseignent William Cruikshank et G.A. Reid. Pendant ses études, il travaille comme artiste commercial chez Brigden’s Limited. Vers 1909, il est embauché par la Grip Engraving Company, où il fait connaissance avec les futurs membres du Groupe des Sept, J.E.H. MacDonald, Arthur Lismer, et Franklin Carmichael. Il part plus tard parfaire sa formation à la Pennsylvania Academy of Fine Art en Pennsylvanie. Avant de revenir à Toronto en 1915, il  arrête à New York où il est embauché par une maison de design, Carleton Studios.

En 1918, le Mémorial de Guerre du Canada mandate Johnston pour qu’il témoigne des activités des membres de la Royal Canadian Air Force en entraînement pour le service outre-mer. Il produit au moins soixante-treize œuvres, dont plusieurs sont parmi les plus importantes de la collection de guerre. Après son service militaire, Johnston revient à Toronto, puis à l’été 1918 il rejoint Lawren Harris, J.E.H. MacDonald et le mécène Dr. James MacCallum lors de leur première expédition en train à Algoma. Johnston reviendra à Algoma en 1919 et en 1920, en compagnie de A.Y. Jackson, Lawren Harris et J.E.H. MacDonald.

En 1920, Johnston figure parmi les membres  fondateurs du Groupe des Sept, avec ses compagnons A.Y. Jackson, Arthur Lismer, Lawren Harris, Franklin Carmichael, Frederick H. Varley et J.E.H. MacDonald. Le Groupe présente sa première exposition au mois de mai 1920; l’association de Johnston avec celui-ci ne fait pas long feu. Les critiques faisant rage contre l’approche “radicale” qu’adopte le Groupe envers l’art, Johnston craint les répercussions que pourraient avoir sur lui son association avec le Groupe des Sept. Voulant peindre dans un style suscitant moins la controverse, il présente sa première exposition individuelle chez Eaton vers la fin de 1920, et n’exposera plus avec le Groupe.

Par la suite, Johnston déménage à Winnipeg où il devient Directeur de la Winnipeg School of Art et de sa galerie jusqu’en 1924. Vers 1926, son prénom passe de «Frank» à «Franz» et ce, parcequ’un ami féru de numérologie prétend que le prénom «Frank» ne lui apporterait jamais le succès. Il signe dès lors toutes ses toiles «Franz Johnston». En 1927, il revient à Toronto pour occuper le poste de Directeur du Ontario College of Art, qu’il occupera jusqu’en 1929.

De 1930 à 1940, il dirige des cours d’été d'une école d'art qu’il fonde à Georgian Bay, une région de l’Ontario qu’il aime particulièrement peindre. Au cours de cette période, il commence à peindre le Grand Nord, et en 1939 la société Eldorado Gold Mines lui commande des œuvres de la région de Great Bear Lake. Il peint des paysages, des trappeurs, des mineurs et les autochtones du nord. En 1940, il ferme son école et s’installe à Wyebridge, à Georgian Bay. Pendant les années 1940, il se rend régulièrement dans le nord de l’Ontario pour y peindre, sa dernière excursion dans le territoire de Nipigon ayant lieu en 1946. Au cours de ses derniers étés, il peint des scènes rurales à Québec, à Baie-St-Paul, ainsi que des villages des Laurentides et dans la vallée des Outaouais.

Tout au long de sa carrière, il expose avec la Ontario Society of Artists, l’Académie Royale des Arts du Canada, ainsi qu’au Salon du printemps du Art Association of Montreal. Plusieurs expositions lui sont consacrées dans des galeries privées et des musées. Par ailleurs, Johnston illustre et décore plusieurs livres.

En 1948, Johnston déménage de Wyebridge pour s’installer à Midland, en Ontario; il subit un accident vasculaire cérébral peu après. Ses œuvres susciteront de l’intérêt jusqu’à son décès, à l’âge de 61 ans.